ÁLGEBRA MODERNA II
Emerson, Bia e Vitória organizaram seus trabalhos em fichários, colocando 32 trabalhos em cada um. Emerson tinha 428 trabalhos, Bia tinha 250 e Vitória 476. Depois de organizarem todos os trabalhos nos fichários, quantos trabalhos sobraram ao todo?
Sobrariam 12 trabalhos.
Sobrariam 2 trabalhos.
Sobrariam 21 trabalhos.
Sobrariam 22 trabalhos.
Sobrariam 65 trabalhos.
Considere a operação ⊕ definida sobre o conjunto dos números reais IR:
X ⊕ y = x + y + 3. Qual é o elemento neutro dessa operação?
29
0
- 3
- 29
3
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras:
( ) . Se 16 ≡ 242 (mód. 5), pois 5 | ( 16-242).
( ) . 44 ≡ 58 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 133 ≡ 193 (mód.7), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 39 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 39).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
Assinale a alternativa correta.
V V F V V
F V F V V
F F F V V
F V F V F
F V V V V
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 13 ≡ 238 (mód. 5), pois 5 | ( 13-238).
( ) . 35 ≡ 63 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 130 ≡ 190 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
F V V F F
V V F F V
V V V F V
V F F V V
V V F F F
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 16 ≡ 241 (mód. 5), pois 5 | ( 16-241).
( ) 49 ≡ 56 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) 133 ≡ 193 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) Se 132 ≡ 202 (mód. 5), pois 5 | ( 132-202).
Assinale a alternativa correta.
V F F V V
V V F F F
F V V F F
V V V F V
V V F F V
Leia e analise cada alternativa a seguir e assinale a que corresponde corretamente ao conceito de lei de composição interna e/ou operação interna.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
Sobrariam 12 trabalhos.
Sobrariam 2 trabalhos.
Sobrariam 21 trabalhos.
Sobrariam 22 trabalhos.
Sobrariam 65 trabalhos.
Considere a operação ⊕ definida sobre o conjunto dos números reais IR:
X ⊕ y = x + y + 3. Qual é o elemento neutro dessa operação?
29
0
- 3
- 29
3
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras:
( ) . Se 16 ≡ 242 (mód. 5), pois 5 | ( 16-242).
( ) . 44 ≡ 58 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 133 ≡ 193 (mód.7), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 39 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 39).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
Assinale a alternativa correta.
V V F V V
F V F V V
F F F V V
F V F V F
F V V V V
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 13 ≡ 238 (mód. 5), pois 5 | ( 13-238).
( ) . 35 ≡ 63 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 130 ≡ 190 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
F V V F F
V V F F V
V V V F V
V F F V V
V V F F F
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 16 ≡ 241 (mód. 5), pois 5 | ( 16-241).
( ) 49 ≡ 56 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) 133 ≡ 193 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) Se 132 ≡ 202 (mód. 5), pois 5 | ( 132-202).
Assinale a alternativa correta.
V F F V V
V V F F F
F V V F F
V V V F V
V V F F V
Leia e analise cada alternativa a seguir e assinale a que corresponde corretamente ao conceito de lei de composição interna e/ou operação interna.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
29
0
- 3
- 29
3
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras:
( ) . Se 16 ≡ 242 (mód. 5), pois 5 | ( 16-242).
( ) . 44 ≡ 58 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 133 ≡ 193 (mód.7), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 39 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 39).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
Assinale a alternativa correta.
V V F V V
F V F V V
F F F V V
F V F V F
F V V V V
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 13 ≡ 238 (mód. 5), pois 5 | ( 13-238).
( ) . 35 ≡ 63 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 130 ≡ 190 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
F V V F F
V V F F V
V V V F V
V F F V V
V V F F F
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 16 ≡ 241 (mód. 5), pois 5 | ( 16-241).
( ) 49 ≡ 56 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) 133 ≡ 193 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) Se 132 ≡ 202 (mód. 5), pois 5 | ( 132-202).
Assinale a alternativa correta.
V F F V V
V V F F F
F V V F F
V V V F V
V V F F V
Leia e analise cada alternativa a seguir e assinale a que corresponde corretamente ao conceito de lei de composição interna e/ou operação interna.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
V V F V V
F V F V V
F F F V V
F V F V F
F V V V V
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 13 ≡ 238 (mód. 5), pois 5 | ( 13-238).
( ) . 35 ≡ 63 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) . 130 ≡ 190 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) . Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) . Se 134 ≡ 204 (mód. 5), pois 5 | ( 134-204).
F V V F F
V V F F V
V V V F V
V F F V V
V V F F F
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 16 ≡ 241 (mód. 5), pois 5 | ( 16-241).
( ) 49 ≡ 56 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) 133 ≡ 193 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) Se 132 ≡ 202 (mód. 5), pois 5 | ( 132-202).
Assinale a alternativa correta.
V F F V V
V V F F F
F V V F F
V V V F V
V V F F V
Leia e analise cada alternativa a seguir e assinale a que corresponde corretamente ao conceito de lei de composição interna e/ou operação interna.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
F V V F F
V V F F V
V V V F V
V F F V V
V V F F F
O conceito de congruência, bem como o conceito de divisibilidade admite algumas propriedades elementares, notação através da qual essa noção tornou um dos instrumentos mais poderosos da teoria dos números, portanto leia as afirmativas a seguir analisando se são falsas ou verdadeiras.
( ) . Se 16 ≡ 241 (mód. 5), pois 5 | ( 16-241).
( ) 49 ≡ 56 (mod 7), então os restos são iguais a zero.
( ) 133 ≡ 193 (mód.6), pois deixam os mesmos restos em suas divisões euclidianas.
( ) Se 207 ≡ 32 (mód. 12), pois 12 | ( 207 - 32).
( ) Se 132 ≡ 202 (mód. 5), pois 5 | ( 132-202).
Assinale a alternativa correta.
V F F V V
V V F F F
F V V F F
V V V F V
V V F F V
Leia e analise cada alternativa a seguir e assinale a que corresponde corretamente ao conceito de lei de composição interna e/ou operação interna.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
V F F V V
V V F F F
F V V F F
V V V F V
V V F F V
Leia e analise cada alternativa a seguir e assinale a que corresponde corretamente ao conceito de lei de composição interna e/ou operação interna.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
Toda operação interna não é uma lei de composição interna, mas toda lei de composição interna é uma aplicação de funções.
O domínio da lei de composição interna e de operação interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
Apenas o domínio da lei de composição interna não deve ser um subconjunto do produto cartesiano, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre ele e transformá-lo em um terceiro elemento.
A operação interna não é uma lei de composição interna completamente definida, isto é, não há restrições para obtenção do resultado.
Toda operação interna é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Problemas Diofantinos possuem menos equações que variáveis desconhecidas e se resumem a achar inteiros que deverão funcionar corretamente para todas as equações. É uma equação polinomial que permite a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros. Uma equação linear Diofantina é uma equação entre duas somas de monômios de grau zero ou um.
Ao determinar todas as soluções inteiras da equação diofantina 56x + 72y = 40, temos como equação generalizada da situação:
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
x = 32 - t e y = - 15
x = - 37 - 9 t e y = - 13 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 15 - 7 t
x = - 32 - 9 t e y = - 5 - 17 t
x = - 12 - 9 t e y = - 15 - 5 t
Dada a equação diofantina 4x + 8y = 32, quais pares de inteiros são soluções:
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
(1, -10), (2, 3) e (3, -6).
(10, -1), (2, 3) e (-3, 6).
(1, 2), (2, 2) e (3, 4).
(2, 2), (1, 4) e ( 2, 3).
(-2, 5), (4, 2) e (2, 3).
Ao estudar o capítulo de estruturas algébricas, identificamos e reconhecemos a partir de definições e da lei que define cada operação ou a tábua que a representa, as propriedades referentes a cada uma das situações nas quais definirão a estrutura a que pertencerão, tendo uma visão mais ampla da álgebra em nossa formação acadêmica e profissional.
Mediante esse aprendizado, indique a alternativa que indica quais propriedades definimos à estrutura algébrica: ANEL.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
Propriedades associativa, comutativa, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades associativa, distributiva, elemento simétrico, elemento neutro, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade comutativa em relação à adição.
Elemento absorvente, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Propriedades distributiva, comutativa, elemento simétrico e elemento neutro, munidas da operação de multiplicação, e a propriedade associativa em relação à adição.
Elemento regular, elemento neutro e propriedade comutativa, munidas das operações de adição e multiplicação, e a propriedade distributiva em relação à adição.
Uma lei de composição interna e operação têm conceitos diferentes, mas ambas são aplicações (ou funções).
O domínio de ambas é um produto cartesiano de dois conjuntos ou um subconjunto dele, pois precisamos de um par de elementos para agir sobre eles e transformá-los em um terceiro elemento.
Verificamos que toda operação é uma lei de composição interna, mas nem toda lei de composição interna é uma operação interna.
Uma aplicação f: A x A → A é dita operação, ou, lei composição interna, sobre A ou em A, se:
∀ x, y ∈ A, x ❋ y ∈ A
Assim: f (x, y) = x ❋ y, ∀ (x, y) ∈ A x A.
Analisando a relação IN x IN → IN, definida pela lei f(x, y) = x . y podemos afirmar que:
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.
define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN, mas não define uma lei de composição interna.
define apenas uma lei de composição interna para quaisquer x, y ∈ IN.
define apenas vários pares ordenados para quaisquer x, y ∈ IN.
não define uma operação para quaisquer x, y ∈ IN.